BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - ĐỊNH LÍ VIET
Tìm hai số x,y biết:
x+y = 11, x.y = 28 b. x+y = 5. x.y = 66 c.. x2+y2 = 25, x.y = 12
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương là 260.
Lập phương trình bậc hai có nghiệm là các cặp số sau:
10 và -8 b. 3 và ¼ c. 10 và -8 d. – ¾ và – 2/3
d. và e. và
4. Cho phương trình x2-2(1+2m)x +3+4m = 0.
a. Tìm đk của m để phương trình có nghiệm.
b. Tính theo m.
c. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3 lần nghiệm kia.
5. Cho phương trình x2-2(m+1)x +2m+10 =0
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa :
1 2. | x1+x2| = 8 3. x1x2-2(x1+x2) ≤ 5
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 10x1x2 +x12+x22.
6, Cho phương trình mx2- 2(m-2)x+m-3 = 0.
a. Định m để phương trình có nghiệm.
b. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c. Định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
d. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
7. Cho phương trình : mx2+(m-1)x-3(m-1) = 0
a. Giải phương trình khi m =2
b. Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
c. Giả sử phương trình có hai nghiệm khác không là x1 ,x2
CMR:
8.Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn:
với
9. Cho phương trình : x2 -2(m-1)x+m-3 = 0
a. Giải phương trình khi m =2
b. CMR : phương trình có nghiệm với mọi m.
c. Với x1,x2 là nghiệm của phương trình . tìm GTNN của bthức
P= x12+x22
10.Cho phương trình x2-7x+m = 0 (m là tham số)
a. Tìm các giác trih của m để phương trình có nghiệm.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 sao cho x13 + x23 =91